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要关闭银行卡的短信扣费服务，可以按照以下步骤操作。
1、携带身份证和银行卡到银行网点柜台办理，可以告知工作人员取消“短信通知”服务，需要填写相关的申请表格，这种方式需要亲自到银行柜台办理，不太方便。
2、登录银行APP或网上银行进行自助关闭短信服务，这种方式更为便捷，可以按照以下步骤操作：
打开银行APP或网上银行。
进入账户管理页面，找到“短信通知”选项。
选择取消短信通知服务或更改短信通知套餐。
输入验证码或进行其他验证操作。
成功取消短信扣费服务。
3、拨打银行客服电话或通过自助电话关闭短信服务，拨打银行客服热线，选择人工服务，告知客服需要取消短信通知服务，这种方式方便快捷，但可能需要验证个人信息。
不同的银行可能有不同的取消方式，建议根据自己的具体情况选择最适合的方式关闭短信扣费服务，如有疑问，可以拨打银行客服电话进行咨询。